Latihan 2 Praktikum Persamaan Diferensial Biasa: Metode Euler dan Metode Runge-Kutta

Soal Kelas A

Diberikan suatu masalah nilai awal (Initial Value Problem):

\[ \begin{align*} y' &= \cfrac{2}{t}y + t^2e^t,\\ & y(1) = 0 \nonumber \end{align*} \]

Diberikan pada interval \(1\leq t\leq 2\) dengan stepsize \(h = 0.1\)

Diketahui bahwa solusi eksak dari model diberikan oleh

\[ \begin{align*} y(t) = t^2(e^t-e) \end{align*} \]

Gunakan Metode Taylor orde 2

Soal Kelas B

Diberikan suatu masalah nilai awal (Initial Value Problem):

\[ \begin{align*} y' &= \cfrac{(y^2+y)}{t},\\ & y(1) = -2 \nonumber \end{align*} \]

Diberikan pada interval \(1\leq t\leq 3\) dengan stepsize \(h = 0.2\)

Diketahui bahwa solusi eksak dari model diberikan oleh

\[ \begin{align*} y(t) = \cfrac{2t}{1-2t} \end{align*} \]

Gunakan Metode Runge-Kutta orde 4

Ketentuan Tugas:

• Buatlah script file nama_kelas_npm.m (contoh: Pandu Adjie_C_1234567890.m) berisi penggunaan metode berdasarkan kelas anda untuk mengaproksimasi solusi dari model secara numerik !
• Tunjukkan solusi aproksimasi anda dalam bentuk plot dan tentukan 1 dari aproksimasi dibandingkan dengan solusi eksak !
• Kumpulkan file .m ke masing-masing kelas pada emas3 Praktikum PDB tanpa mengumpulkan function file.