Pertemuan 1 : Python for Data Analysis

Intro to Pandas

Offline di Departemen Matematika: sesi 1 di lab komputer D.311, sesi 2 di lab statistika D.406

Published

February 27, 2024

Kembali ke EDA

Data Analysis Libraries

Library pada python adalah potongan kode yang reusable dan dapat kita akses dengan mengimpornya ke dalam program kita. Pada mata kuliah algoritma dan pemrograman yang telah kalian ambil di semester 1, telah diperkenalkan beberapa library yang dapat kalian import ke dalam script kalian seperti numpy, scipy, sympy, pandas, matplotlib dan lainnya.

Dalam bidang data analysis, library python yang umum digunakan adalah numpy dan pandas untuk pengolahan data tabular, matplotlib dan seaborn untuk visualisasi

Jika anda menggunakan jupyter notebook secara local pada perangkat anda, anda perlu menginstall 3 library tersebut untuk praktikum ini. Gunakan python package manager (pip) untuk menginstall library numpy, pandas, matplotlib dan seaborn dengan memanggil pip install <nama-library> di terminal. Jika anda menggunakan conda atau google colab, library-library ini sudah terinstall secara otomatis dan dapat kita import secara langsung.

Untuk mengecek apakah library yang diperlukan sudah terinstall, run blok kode di bawah ini.

# Untuk library lain, ubah `pandas` -> <nama-library>
import pandas
pandas.__version__

Jika library sudah terinstall, maka output akan menunjukkan versi dari library yang terinstall.

Kesepakatan Penamaan Library

Komunitas python memiliki kesepakatan penamaan untuk beberapa library untuk memudahkan pembacaan kode. Beberapa diantaranya yang kita gunakan adalah

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

Struktur Data Pandas (Series, DataFrame, Index Objects)

Pada dasarnya, pandas dibuat atas struktur data yang terdapat pada library NumPy yaitu Array. Array sendiri sudah pernah dibahas dalam mata kuliah algoritma dan pemrograman sehingga kita tidak akan mendalaminya pada praktikum ini.

Series

Series adalah suatu object yang menyerupai array 1 dimensi yang memiliki nilai dengan array index yang berkaitan dengan masing-masing nilai.

import pandas as pd

obj = pd.Series([4, 7, -5, 3])
obj

0    4
1    7
2   -5
3    3
dtype: int64

kolom kiri adalah index, kolom kanan adalah Values (nilai).

Untuk mengakses values saja :

obj.values

array([ 4,  7, -5,  3], dtype=int64)

Untuk mengakses index saja :

obj.index

RangeIndex(start=0, stop=4, step=1)

Perbedaan Series dengan Array

Dengan Series kita bisa menggunakan index untuk mengakses value yang berkaitan dengan index tersebut.

obj[0]

obj[1] = 2
obj[[0, 1, 3]]

0    4
1    2
3    3
dtype: int64

obj[0:2]

0    4
1    2
dtype: int64

Series dengan custom index

obj2 = pd.Series([0.25, 0.5, 0.75, 1.0], index=['d', 'b', 'a', 'c'])
obj2

d    0.25
b    0.50
a    0.75
c    1.00
dtype: float64

Error warning

Perhatikan jumlah index harus sama dengan jumlah value yang ditetapkan.

obj2.index

Index(['d', 'b', 'a', 'c'], dtype='object')

obj2['b']

0.5

obj2['d':'a']

d    0.25
b    0.50
a    0.75
dtype: float64

Untuk mengubah index suatu series bisa juga dengan mengubah nilai <series>.index

obj2.index = ['A', 'B', 'C', 'D']
obj2

A    0.25
B    0.50
C    0.75
D    1.00
dtype: float64

Series as specialized dictionary

Dictionary pada python adalah struktur data yang berisi pasangan key-value. Kita dapat melihat series sebagai pasangan key-value dengan index sebagai key. Bahkan kita bisa membuat suatu series dari sebuah dictionary.

data_dict = {
  'Jakarta': 400,
  'Bandung': 200,
  'Bogor': 300,
  'Depok': 500
}
data_dict

{'Jakarta': 400, 'Bandung': 200, 'Bogor': 300, 'Depok': 500}

data_series = pd.Series(data_dict)
data_series

Jakarta    400
Bandung    200
Bogor      300
Depok      500
dtype: int64

Jika kita ingin index dengan urutan tertentu, maka kita dapat memasukkan argumen index berupa list index sesuai dengan urutan yang kita inginkan.

kota = ['Surabaya', 'Bandung', 'Bogor', 'Jakarta']
data_series2 = pd.Series(data_dict, index=kota)
data_series2

Surabaya      NaN
Bandung     200.0
Bogor       300.0
Jakarta     400.0
dtype: float64

Tip

Perhatikan bahwa jika kita memasukkan index yang tidak ada pada dictionary awal, index akan dimasukkan dengan nilai NaN (Not a Number)

Operasi Aritmatika

Series secara otomatis menyamakan index ketika melakukan operasi aritmatika.

data_series + data_series2 # Silahkan coba untuk operasi aritmatika lainnya

Bandung     400.0
Bogor       600.0
Depok         NaN
Jakarta     800.0
Surabaya      NaN
dtype: float64

Tip

Perhatikan bahwa Depok dan Surabaya bernilai NaN. Hal ini dikarenakan kedua index tersebut tidak terdapat pada kedua series yang kita operasikan.

`name` attribute

Object series dan index pada pandas memiliki atribut name yaitu nama dari series/index tersebut.

data_series.name = 'populasi'
data_series.index.name = 'kota'
data_series

kota
Jakarta    400
Bandung    200
Bogor      300
Depok      500
Name: populasi, dtype: int64

DataFrame

DataFrame adalah struktur data 2 dimensi yang terdiri atas baris dan kolom (disebut juga tabel). Kita dapat melihat dataframe sebagai gabungan dari 2 atau lebih series.

Karena memiliki 2 dimensi (baris dan kolom), DataFrame memiliki indeks untuk masing-masing baris dan kolom.

Ada banyak cara untuk membangun DataFrame, salah satu yang paling umum adalah membuat dictionary dengan

key : nama kolom
value : nilai-nilai dalam list atau NumPy Array dengan panjang yang sama untuk setiap kolom.

data = {'kota': ['Bogor', 'Bogor', 'Bogor', 'Depok', 'Depok', 'Depok'],
 'tahun': [2000, 2001, 2002, 2001, 2002, 2003],
 'populasi': [1.5, 1.7, 3.6, 2.4, 2.9, 3.2]}

df = pd.DataFrame(data) # `df` adalah singkatan yang umum digunakan oleh komunitas python dalam mendefinisikan suatu `dataframe`

df

	kota	tahun	populasi
0	Bogor	2000	1.5
1	Bogor	2001	1.7
2	Bogor	2002	3.6
3	Depok	2001	2.4
4	Depok	2002	2.9
5	Depok	2003	3.2

pd.DataFrame() menerima argumen columns= yang dapat digunakan untuk menentukan urutan kolom dataframe.

df2 = pd.DataFrame(data, columns=['tahun', 'kota', 'populasi'])

df2

	tahun	kota	populasi
0	2000	Bogor	1.5
1	2001	Bogor	1.7
2	2002	Bogor	3.6
3	2001	Depok	2.4
4	2002	Depok	2.9
5	2003	Depok	3.2

Tip

menambahkan kolom baru yang tidak ada pada data akan menghasilkan kolom berisi nilai NaN
pd.DataFrame juga menerima argumen index= untuk mengubah index seperti pada pd.Series

df2 = pd.DataFrame(data, columns=['tahun', 'kota', 'populasi', 'luas_wilayah'], 
                   index=['one', 'two', 'three', 'four', 'five', 'six'])

df2

	tahun	kota	populasi	luas_wilayah
one	2000	Bogor	1.5	NaN
two	2001	Bogor	1.7	NaN
three	2002	Bogor	3.6	NaN
four	2001	Depok	2.4	NaN
five	2002	Depok	2.9	NaN
six	2003	Depok	3.2	NaN

Importing datasets

Dalam mengolah suatu data, tidaklah mungkin kita harus menulis ulang seluruh data yang sudah tertulis dengan format tertentu (misalnya Spreadsheet/.xlsx, .csv, atau .dat) pastinya kita perlu suatu cara untuk mengimpor data yang memiliki berbagai format. Pandas memiliki beberapa function yang dapat kita gunakan untuk membaca data dengan berbagai format.

.csv (comma separated values)

df = pd.read_csv('<path-to-csv>')

.xlsx (excel spreadsheet)

df = pd.read_excel('<path-to-xlsx>')

Others

Untuk tipe file lainnya, silahkan baca dokumentasi pandas di link berikut : Pandas IO Tools

DataFrame Attributes/Properties and Methods

Sejauh ini kita sudah berkenalan dengan 2 object pandas yaitu Series dan DataFrame. Dalam pemrograman python, sebuah object bisa memiliki suatu method, attribute/property, atau keduanya.

Untuk materi selanjutnya, kita akan menggunakan dataset pokemon sebagai contoh. Jalankan code block di bawah ini.

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/farhanage/dataset-for-study/main/pokemon_data.csv')

`head()`

Memanggil method head akan mengembalikan beberapa baris pertama dari suatu dataframe.

df.head(3)  # Membaca 3 baris pertama

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary
0	1	Bulbasaur	Grass	Poison	45	49	49	65	65	45	1	False
1	2	Ivysaur	Grass	Poison	60	62	63	80	80	60	1	False
2	3	Venusaur	Grass	Poison	80	82	83	100	100	80	1	False

`tail()`

Memanggil method tail akan mengembalikan beberapa baris terakhir dari suatu dataframe.

df.tail(3)  # Membaca 3 baris terakhir

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary
797	720	HoopaHoopa Confined	Psychic	Ghost	80	110	60	150	130	70	6	True
798	720	HoopaHoopa Unbound	Psychic	Dark	80	160	60	170	130	80	6	True
799	721	Volcanion	Fire	Water	80	110	120	130	90	70	6	True

Tip

Secara default, method head() dan tail() akan mengembalikan 5 baris pertama/terakhir jika tidak diberikan suatu argumen.

`shape`

Memanggil attribute shape akan memberikan kita jumlah baris dan kolom dari suatu dataframe.

df.shape  # Mengembalikan (jumlah_baris, jumlah_kolom)

(800, 12)

`columns`

Memanggil attribute columns akan memberikan kita index object berisi semua nama kolom dari suatu dataframe.

df.columns  # Mengembalikan index object berisi semua nama kolom dari suatu dataframe

Index(['#', 'Name', 'Type 1', 'Type 2', 'HP', 'Attack', 'Defense', 'Sp. Atk',
       'Sp. Def', 'Speed', 'Generation', 'Legendary'],
      dtype='object')

`index`

Memanggil attribute columns akan memberikan kita index object berisi index baris suatu dataframe.

df.index  # Mengembalikan index object berisi index suatu dataframe

RangeIndex(start=0, stop=800, step=1)

Pandas dataframe memiliki banyak sekali methods dan attributes/properties. Untuk mempelajari lebih lanjut mengenai dataframe pandas, dokumentasi library pandas bisa diakses pada link berikut : Pandas essential basic functionality

Index

Perhatikan pada atribut columns dan index yang telah dibahas sebelumnya, output kode adalah object index. Apa itu object index? Dalam library Pandas, object index digunakan sebagai object yang menyimpan label suatu object lainnya.

Contoh : dalam object DataFrame, index object digunakan untuk menyimpan label baris (df.index) dan kolom (df.columns).

obj = pd.Series(range(3), index=['a', 'b', 'c'])
obj.index

Index(['a', 'b', 'c'], dtype='object')

obj.index[1]

'b'

obj.index[1:]

Index(['b', 'c'], dtype='object')

Error warning

Index object bersifat immutable, artinya nilai dari suatu index tidak dapat diubah.

obj.index[1] = 'd'

TypeError: Index does not support mutable operations

Index object juga memiliki beberapa attribute dan methods. Beberapa diantaranya :

Basic Functionality

Indexing, Selection and Filtering

Indexing and Selection

Series indexing digunakan untuk mengambil value yang berkaitan dengan suatu index.

import numpy as np
obj = pd.Series(np.arange(4.), index=['a', 'b', 'c', 'd'])
obj

a    0.0
b    1.0
c    2.0
d    3.0
dtype: float64

obj['b']  # Memanggil nilai dengan index `a`

1.0

obj['a':'c']  # Memanggil nilai dengan index `a` hingga `c`

a    0.0
b    1.0
c    2.0
dtype: float64

Important

Perhatikan, saat melakukan slicing dengan explicit index (misal, data['a':'c']), final index diikutsertakan dalam outputnya (inklusif), sementara ketika melakukan slicing dengan implicit index (misal, data[0:2]), final index tidak diikutsertakan dalam outputnya (tidak inklusif).

DataFrame indexing digunakan untuk mengambil 1 atau beberapa kolom dengan memanggil label/nama kolom yang bersesuaian.

df['Name']

0                  Bulbasaur
1                    Ivysaur
2                   Venusaur
3      VenusaurMega Venusaur
4                 Charmander
               ...          
795                  Diancie
796      DiancieMega Diancie
797      HoopaHoopa Confined
798       HoopaHoopa Unbound
799                Volcanion
Name: Name, Length: 800, dtype: object

df[['Name']]

	Name
0	Bulbasaur
1	Ivysaur
2	Venusaur
3	VenusaurMega Venusaur
4	Charmander
...	...
795	Diancie
796	DiancieMega Diancie
797	HoopaHoopa Confined
798	HoopaHoopa Unbound
799	Volcanion

800 rows × 1 columns

Important

df['<column-name>'] akan mengembalikan kolom yang bersesuaian dalam bentuk Series.
df[['<column-name>']] akan mengembalikan kolom yang bersesuaian dalam bentuk dataframe.

df[['Name','HP','Defense']]

	Name	HP	Defense
0	Bulbasaur	45	49
1	Ivysaur	60	63
2	Venusaur	80	83
3	VenusaurMega Venusaur	80	123
4	Charmander	39	43
...	...	...	...
795	Diancie	50	150
796	DiancieMega Diancie	50	110
797	HoopaHoopa Confined	80	60
798	HoopaHoopa Unbound	80	60
799	Volcanion	80	120

800 rows × 3 columns

Kita bisa membuat suatu kolom baru dari kolom-kolom yang sudah ada. Misalkan kita buat suatu variabel bernama Total Attack yang berisi hasil penjumlahan variabel Attack dan Sp. Atk

df['Total Attack'] = df['Attack'] + df['Sp. Atk']
df[['Attack','Sp. Atk','Total Attack']]

	Attack	Sp. Atk	Total Attack
0	49	65	114
1	62	80	142
2	82	100	182
3	100	122	222
4	52	60	112
...	...	...	...
795	100	100	200
796	160	160	320
797	110	150	260
798	160	170	330
799	110	130	240

800 rows × 3 columns

Untuk indexing baris suatu dataframe, gunakan index baris

df[:3] # Mengambil baris dengan index 0 - 2

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
0	1	Bulbasaur	Grass	Poison	45	49	49	65	65	45	1	False	114
1	2	Ivysaur	Grass	Poison	60	62	63	80	80	60	1	False	142
2	3	Venusaur	Grass	Poison	80	82	83	100	100	80	1	False	182

df[0:5:2]  # Mengambil dengan index 0 sampai 4 dengan step 2

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
0	1	Bulbasaur	Grass	Poison	45	49	49	65	65	45	1	False	114
2	3	Venusaur	Grass	Poison	80	82	83	100	100	80	1	False	182
4	4	Charmander	Fire	NaN	39	52	43	60	50	65	1	False	112

Filtering

Untuk melakukan filtering pada suatu dataframe :

df[df['HP'] == 50]  # Mengambil data pada dataframe df yang memiliki nilai kolom `HP` == 50

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
14	11	Metapod	Bug	NaN	50	20	55	25	25	30	1	False	45
32	27	Sandshrew	Ground	NaN	50	75	85	20	30	40	1	False	95
59	54	Psyduck	Water	NaN	50	52	48	65	50	55	1	False	117
75	69	Bellsprout	Grass	Poison	50	75	35	70	30	40	1	False	145
83	77	Ponyta	Fire	NaN	50	85	55	65	65	90	1	False	150
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
760	690	Skrelp	Poison	Water	50	60	60	60	60	30	6	False	120
762	692	Clauncher	Water	NaN	50	53	62	58	63	44	6	False	111
773	703	Carbink	Rock	Fairy	50	50	150	50	150	50	6	False	100
795	719	Diancie	Rock	Fairy	50	100	150	100	150	50	6	True	200
796	719	DiancieMega Diancie	Rock	Fairy	50	160	110	160	110	110	6	True	320

63 rows × 13 columns

df[df['HP'] > 50]  # Mengambil data pada dataframe df yang memiliki nilai kolom `HP` > 50

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
1	2	Ivysaur	Grass	Poison	60	62	63	80	80	60	1	False	142
2	3	Venusaur	Grass	Poison	80	82	83	100	100	80	1	False	182
3	3	VenusaurMega Venusaur	Grass	Poison	80	100	123	122	120	80	1	False	222
5	5	Charmeleon	Fire	NaN	58	64	58	80	65	80	1	False	144
6	6	Charizard	Fire	Flying	78	84	78	109	85	100	1	False	193
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
793	717	Yveltal	Dark	Flying	126	131	95	131	98	99	6	True	262
794	718	Zygarde50% Forme	Dragon	Ground	108	100	121	81	95	95	6	True	181
797	720	HoopaHoopa Confined	Psychic	Ghost	80	110	60	150	130	70	6	True	260
798	720	HoopaHoopa Unbound	Psychic	Dark	80	160	60	170	130	80	6	True	330
799	721	Volcanion	Fire	Water	80	110	120	130	90	70	6	True	240

589 rows × 13 columns

df[(df['HP'] > 100) & (df['Type 1'] == 'Fire')]  # Mengambil data pada dataframe df yang memiliki nilai kolom `HP` > 100 dan `Type 1` == Fire

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
263	244	Entei	Fire	NaN	115	115	85	90	75	100	2	True	205
270	250	Ho-oh	Fire	Flying	106	130	90	110	154	90	2	True	240
559	500	Emboar	Fire	Fighting	110	123	65	100	65	65	5	False	223
615	555	DarmanitanStandard Mode	Fire	NaN	105	140	55	30	55	95	5	False	170
616	555	DarmanitanZen Mode	Fire	Psychic	105	30	105	140	105	55	5	False	170

df[(df['HP'] > 100) | (df['Type 1'] == 'Fire')]  # Mengambil data pada dataframe df yang memiliki nilai kolom `HP` > 100 atau `Type 1` == Fire

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
4	4	Charmander	Fire	NaN	39	52	43	60	50	65	1	False	112
5	5	Charmeleon	Fire	NaN	58	64	58	80	65	80	1	False	144
6	6	Charizard	Fire	Flying	78	84	78	109	85	100	1	False	193
7	6	CharizardMega Charizard X	Fire	Dragon	78	130	111	130	85	100	1	False	260
8	6	CharizardMega Charizard Y	Fire	Flying	78	104	78	159	115	100	1	False	263
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...
769	699	Aurorus	Rock	Ice	123	77	72	99	92	58	6	False	176
792	716	Xerneas	Fairy	NaN	126	131	95	131	98	99	6	True	262
793	717	Yveltal	Dark	Flying	126	131	95	131	98	99	6	True	262
794	718	Zygarde50% Forme	Dragon	Ground	108	100	121	81	95	95	6	True	181
799	721	Volcanion	Fire	Water	80	110	120	130	90	70	6	True	240

114 rows × 13 columns

Untuk filter yang lebih rumit, disarankan untuk mendefinisikan variabel condition agar kode mudah terbaca.

Contoh : Filter (HP >= 150) dan ((Type 1 == Water) atau (Legendary == True))

condition = (df['HP'] >= 150) & ((df['Type 1'] == 'Water') | (df['Legendary'] == True))
df[condition]

	#	Name	Type 1	Type 2	HP	Attack	Defense	Sp. Atk	Sp. Def	Speed	Generation	Legendary	Total Attack
351	321	Wailord	Water	NaN	170	90	45	90	45	60	3	False	180
544	487	GiratinaAltered Forme	Ghost	Dragon	150	100	120	100	120	90	4	True	200
545	487	GiratinaOrigin Forme	Ghost	Dragon	150	120	100	120	100	90	4	True	240
655	594	Alomomola	Water	NaN	165	75	80	40	45	65	5	False	115

Case Study (Toko Baju Unikloh)

Link Dataset : Data Penjualan Toko Baju Unikloh

Sebuah toko baju unikloh membutuhkan jasa seorang analis untuk menganalisis data penjualan baju yang mereka miliki. Sebelum itu, Pak Joko selaku pemilik toko ingin tahu beberapa hal mengenai data yang dia miliki. Berikut yang beliau minta :

Ada berapa banyak data penjualan kita?

Hint

# Jumlah data penjualan bisa kita akses dengan melihat `jumlah baris` suatu dataframe.

Answer

sales_df.shape

Beliau minta 10 data pertama untuk melihat gambaran umum nilai masing-masing variabel.

Hint

# Gunakan method `.head()`

Answer

sales_df.head(10)

Beliau mau fokus melihat kolom price_per_unit dan quantity saja.

Hint

# Untuk mengambil beberapa kolom dari suatu dataframe, gunakan `df[[<nama-kolom-1>, <nama-kolom-2>, <nama-kolom-3>, ...]]`

Answer

sales_df[['price_per_unit','quantity']]

Harusnya di data ini ada kolom total harga pembelian yang dinamakan total_price, tapi sepertinya kolomnya hilang. Tolong buatkan kolomnya berdasarkan data yang ada.

Hint 1

# Perhatikan bahwa total harga pembelian = kuantitas x harga per unit

Hint 2

# Buat kolom baru dari hasil kali 2 kolom tersebut dengan df[...] = df[...]*df[...].

Answer

sales_df['total_price'] = sales_df['price_per_unit']*sales_df['quantity']

Beliau mau tau ada berapa banyak penjualan yang total harganya lebih besar dari $200

Hint

# Untuk memfilter suatu dataset, gunakan df[kondisi]

Answer

sales_df[sales_df['total_price'] > 200]

Beliau mau tau ada berapa banyak penjualan yang total harganya berada di kisaran $200-250

Hint

# Gunakan `&` untuk filter dengan 2 kondisi yang dihubungkan operator `dan`.

Answer

sales_df[(sales_df['total_price'] > 200) & (sales_df['total_price'] < 200)]

Terakhir, Beliau mau tau ada berapa banyak penjualan yang total harganya di kisaran $200-250 + penjualan 3 barang dalam satu pesanan.

Hint

# Gunakan `|` untuk filter dengan 2 kondisi yang dihubungkan operator `atau`.

Answer

condition = (((sales_df['total_price'] > 200) & (sales_df['total_price'] < 200)) | (sales_df['quantity'] == 3))
sales_df[condition]

Data Analysis Libraries

Struktur Data Pandas (Series, DataFrame, Index Objects)

Series

Perbedaan Series dengan Array

Series dengan custom index

Series as specialized dictionary

Operasi Aritmatika

name attribute

DataFrame

Importing datasets

DataFrame Attributes/Properties and Methods

head()

tail()

shape

columns

index

Index

Basic Functionality

Indexing, Selection and Filtering

Indexing and Selection

Filtering

Case Study (Toko Baju Unikloh)

`name` attribute

`head()`

`tail()`

`shape`

`columns`

`index`